在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D...

在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是_____.

【解析】∵正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°, B1C1∥B2C2∥B3C3… ∴D1E1= D2E2，D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°， ∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2=()1，同理可得：B3C3==()2，故正方形AnBnCnDn的边长是：()n−1. 则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是： . 故答案是： . 点睛：此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，熟练掌握正方形的性质，得出正方形的边长变化规律是解题的关键.

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考点分析：

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下列说法正确的有__________________.（只填序号）

①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12.

②、3π、和0.101001…都是无理数.