Question

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

Answer

（1）y=-x2+24x+3200；

（2）每台冰箱应降价200元；

（3）每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．

【解析】试题分析：(1)、根据总利润=单件利润×数量得出函数关系式；(2)、根据题意得出方程，然后进行求解；(3)、将二次函数配方成顶点式，然后进行计算.

试题解析：(1)、根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×）， 即y=-+24x+3200．

(2)、由题意，得-+24x+3200=4800．整理，得-300x+20000=0．解这个方程，得=100， =200．

要使百姓得到实惠，取x=200．所以，每台冰箱应降价200元．

(3)、对于y=-+24x+3200=-+5000，

∴每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元

考点：二次函数的实际应用.