如图，在菱形ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ）
A. 75° B. 65° C. 55° D. 50°
如图：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A. AB//DC，AD//BC B. AB//DC，AD=BC
C. AO=CO，BO=DO D. AB=DC，AD=BC
下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B. 了解泰州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
C. 了解泰州市居民日平均用水量，采用普查方式
D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知： AD=1，∠B=∠ ACD=30°，
（1）A B的长=__________；四边形ABCD的面积=___________（直接填空）；
（2）如图②,若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向所经过的线段长度）．当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，直接写出相应的m的值．
（3）如图③，小明将小三角板ACD绕点A逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ACD为△AC′D′，在旋转过程中，设C′D′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时D’Q的长；若不存在，请说明理由．
已知点A、B分别是
轴、
轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数
图像的其中一个伴侣正方形
（1）若某函数是一次函数
，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数
，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数
，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标
，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？。(本小题只需直接写出答案)
