Question

我校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理：             

（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

① a=          ， b=         ;

②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是         ；

③若我校七年级有学生480人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程。

Answer

（1）丙同学的说法最合理；（2）① 100，0.15；② 144°；③ 120

【解析】试题分析：（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；

（2）①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值．

②求得器乐类的频率乘以360°即可．

③用总人数乘以喜欢书画类的频率即可求参加书画类校本课程的总人数．

试题解析：（1）∵调查的人数较多，范围较大，

∴应当采用随机抽样调查，

∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，

∴丙同学的说法最合理．

（2）①∵喜欢武术类的有25人，百分比为25%，

∴总人数=25÷0.25=100，喜欢书画类的有100-25-15-40=20人，

棋牌类的百分比为15÷100=0.15．

②∵喜欢器乐类的频率为：1-0.25-0.20-0.15=0.4，

∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：360×0.4=144°，

③参加书画类校本课程人数为：480×0.25=120（人）．