Question

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于5．

Answer

或5

【解析】①如图1，

当P在AB上时，

∵△APE的面积等于5，

∴x⋅3=5，

x=；

②当P在BC上时，

∵△APE的面积等于5，

∴，

∴3×4− (3+4−x)×2−×2×3−×4×(x−4)=5，

x=5；

③当P在CE上时，

∴ (4+3+2−x)×3=5，

x=<3+4+2，此时不符合；

故答案为： 或5.

点睛：本题考查了矩形的性质，三角形的面积的应用，本题要分为三种情况画出图形，根据 三角形的面积求出每种情况，注意分类讨论思想的运用.