Question

如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=10°，∠C=30°，求∠B的度数。

Answer

50°

【解析】分析：由FD⊥BC以及∠F=6°利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠CAE的度数，结合角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出∠B的度数。

本题解析:

∵FD⊥BC,∠F=10°，

∴∠DEF=90°−10°=80°，

∴∠CAE=∠DEF−∠C=80°−30°=50°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠CAD=100°，

∴∠B=180°−∠BAC−∠C=180°−100°−30°=50°.