直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.
(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小;
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值;
(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的4倍,试求∠ABO的度数.
先阅读下面的内容,再解决问题.
例题:若m2 + 2mn + 2n2—6n + 9 = 0,求m和n的值.
【解析】
∵ m2 + 2mn + 2n2—6n + 9 = 0
∴ m2 + 2mn + n2 + n2—6n + 9 = 0
∴(m + n)2 +( n—3)2 = 0
∴ m + n = 0,n—3 = 0
∴ m =—3,n = 3
问题:
(1)若x2 + 2y2—2xy + 4y + 4=0,求 x2 + y2 的值.
(2)已知等腰△ABC的三边长为 a,b,c.其中a,b满足:a2 + b2 + 45 = 12a + 6b,求△ABC的周长.
如图,已知AE平分∠BAC,过AE延长线一点F作FD⊥BC于D,若∠F=10°,∠C=30°,求∠B的度数。
画图并填空:如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小正方形的顶点叫格点.
(1)将△ABC向左平移8格,再向下平移1格.请在图中画出平移后的△A′B′C′
(2)利用网格在图中画出△ABC的中线CD,高线AE;
(3)△A′B′C′的面积为_____.
(4)在平移过程中线段BC所扫过的面积为 .
(5)在右图中能使的格点P的个数有 个(点P异于A).
先化简,再求值: ,其中的值满足方程
解下列二元一次方程组:
(1)
(2)
(3)