Question

若无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为_______．

Answer

m≥9

【解析】由题意知二次根式的被开方数是非负数，即x2－6x＋m≥0，所以（x－3）2≥9－m．通过（x－3）2是非负数可求得9－m≤0，则易求m的取值范围．

由题意，得

x2－6x＋m≥0，即（x－3）2－9＋m≥0，

则（x－3）2≥9－m．

∵（x－3）2≥0，

∴9－m≤0，

∴m≥9，

故填m≥9．