设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，...

设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）

A. B. C. D.

D 【解析】如图1，连接OC,由、分别将边BC、AC2等份，,所以,即,根据等底同高的两个三角形的面积相等可得所以，即可求得，所以；如图2，连接OC,OD1，OE2,由图（1）的方法可得 , 所以 , 同样的方法可求得,以此类推可得.故选D. 点睛：本题是规律探究题，主要考查等底同高的两个三角形的面积相等；能从图中观察，并能适当添加辅助线是解题的关键..

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考点分析：

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若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）