Question

如图，点A在双曲线的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为__________.

Answer

【解析】试题分析：作EF垂直于x轴交点为F，根据题意可设A（x ， y），则B（0，y），D(0，)，E(，)，C（2x，0）；

S梯形ABOC =SABD+SADE +S梯形EFOD+ SCEF

(x+2x)y2=x2+3+(+)+(2x-)

又

把代入(x+2x)y2=x2+3+(+)+(2x-)可得

K=6

双曲线的第二象限的那一支

k=-6

考点：反比例函数的运用