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希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如: 他们研究过图1中的1,3,...

希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:

他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( 

A. 289    B. 1024    C. 1225    D. 1378

 

C 【解析】【解析】 由图形可得三角形数构成的数列通项, 同理可得正方形数构成的数列通项=, 则由=(n∈N+)可排除D,又由, (n+1)=289与(n+1)=1024无正整数解,故选C.  
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考点分析:
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如图,,垂足为,下列说法正确的是(  

A. 射线的角平分线    B. 直线的边上的高

C. 线段的中线    D. 线段的边上的高

 

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如图所示,ABEFCDABC=90°,AB=DC,那么图中的全等三角形有(     )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,ADBEGBE的平分线BF的反向延长线交AD的反向延长线于M点,若∠BAD=70°,则∠M的度数为   

A. 20°    B. 35°    C. 45°    D. 70°

 

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如图,ABEF,则∠ACDE满足的数量关系是(   

A. ACDE=360°

B. ADCE

C. ACDE=180°

D. ECDA=90°

 

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如图,在梯形,已知边上的动点,连接为圆心,为半径的⊙分别交射线于点射线于点,射线连接.

1)求的长.

2)当时,求的长.

3的运动过程中,

①当时,求⊙的半径.

②当时,求⊙的半径(直接写出答案).

 

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