Question

计算（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴）的结果是（ ）

A. a⁸+2a⁴b⁴+b⁸    B. a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸    C. a⁸+b⁸    D. a⁸﹣b⁸

Answer

B

【解析】试题分析:这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．

【解析】
（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），

=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），

=（a4﹣b4）2，

=a8﹣2a4b4+b8．

故选B．

考点：平方差公式；完全平方公式．