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如图1,有若干张边长为的小正方形①、长为宽为的长方形②以及边长为的大正方形③的纸...

如图1,有若干张边长为的小正方形①、长为宽为的长方形②以及边长为的大正方形③的纸片.

(1)已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169,长方形②的周长为34,求长方形②的面积.

(2)如果现有小正方形①1张,大正方形③2张,长方形②3张,请你将它们拼成一个大长方形 (在图2虚线框内画出图形),并运用面积之间的关系,将多项式分解因式.

 

(1)60;(2) 【解析】(1) 由长方形(2)的周长为34,得出,根据题意可以知道:小正方形(1)与大正方形(3)的面积之和为,将两边同时平方,可求得ab的值,从而可求得长方形(2)的面积; (2). 根据小正方形(1)1张,大正方形(3)2张,长方形(2)3张,直接画出图形,利用图形分解因式即可. 本题解析: (1)由题意得: ,, ∴长方形②的面积为60. (2)如图: ∴a²+3ab+2b²=(a+2b)(a+b)  
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若关于的二元一次方程组的解是负数,为正数.

(1)求的取值范围;

(2)化简

 

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在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将ABC平移后得△DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E

(1)画出△DEF

(2)连接AD、BE,则线段ADBE的关系是        

(3)求△DEF的面积.

 

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(1) 解方程组:

(2)解不等式组:并将解集在数轴上表示出来

 

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分解因式:

(1)              (2)

 

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计算:

(1)      (2)

 

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