Question

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠_______＝∠_______．(_________________________)

∵__________________________________________，（已知）

∴∠EBC＝_______，（角平分线定义）

同理，∠FCB＝______________．

∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）

∴BE//CF．( ____________________________)

Answer

答案见解析

【解析】证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠_ABC__＝∠__DCB__．(__两直线平行，内错角相等__)

∵____ BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB ___，（已知）

∴∠EBC＝_∠ABC_，（角平分线定义）

同理，∠FCB＝__∠DCB_，_．

∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）

∴BE//CF．( _内错角相等，两直线平行__)