如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC，∠BAC=∠C=∠CBE. （1）...

如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC，∠BAC=∠C=∠CBE.

（1）求证：BE平分∠DBC

（2）求证：∠E=∠BAE

（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】（1）由内错角相等得出BE∥AC，得出同位角相等，由已知条件得出∠DBE=∠CBE，即可得出结论；（2）由已知条件得出∠BAE=∠CAE，由BE∥AC，得出内错角相等，即可得出结论．证明:（1）∵∠C=∠CBE ∴AC∥BE ∴∠DBE=∠BAC 又∵∠BAC=∠CBE ∴∠DBE=∠CBE ∴BE平分∠DBC (2) ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠CAE 又∵AC∥BE ∴∠E=∠CAE ∴∠E=∠BAE

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考点分析：

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如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=30°，求∠2的度数．