Question

小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	a	40%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	b	c
1600≤x＜1800	2	5%
合计	40	100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中：a=      ，b=      ，c=      ．

（2）补全频数分布直方图．

（3）请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

Answer

（1）16，5，12.5%；（2）补图见解析；（3）420户

【解析】（1）（2）根据600≤x<800一组频数是2，所占的百分比是5%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b、c的值，从而补全统计表和频数分布直方图；

（3）利用总人数560乘以对应的百分比即可求解．

【解析】
（1）

调查的总户数是2÷5%=40(户)，

则收入是1000⩽x<1200一组的人数是：a=40×40%=16(人)，

1400≤x＜1600这一组的人数是：b=40-2-6-16-9-2＝5(人)，

所占百分比为c=

故答案为：a= 16，b= 5，c=12.5%

（2）如图所示：

（3）（户）

答：估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有420户.