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若点O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=120°,底边BC=2,则△ABC的面积...

若点O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=120°,底边BC=2,则△ABC的面积是__________

 

或 【解析】 由题意可得,存在两种情况. 当△ABC为△A1BC时,连接OB、OC. ∵点O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=120°,底边BC=2,OB=OC, ∴∠BOD=60°,BD=CD=1,OA1⊥BC, , , . , , , . 当△ABC为△A2BC时, . . ∴△ABC的面积为 或 .  
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