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在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC+BD=40,AB=12,点E...

在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC+BD=40,AB=12,点E是BC边上一点,直线OE交CD边所在的直线于点F,若OE=2,则DF=______

 

18或30 . 【解析】根据题意有两种情况求解. (1)如图: 作OG⊥BC于点G. 已知OC=10,OG=AB=6, 可以求出CG=8,又知OE=2,可以得到GE=2,CE=8-2=6. △OGE∽△ECF, 可以得到GE:CE=OG:CF,CF=18, DF=DC+CF=12+18=30. (2)如图:作OG⊥AD于G. 同(1)易得OG=6,GH=2,HD=6 因为△GHO∽△FHD, 所以GH:HD=OG:FD, 所以FD=18. 故答案为:18或30. 点睛:本题主要考查矩形的性质和相似三角形的性质和判定,可以结合分类的思想对图形的两种情况进行讨论  
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考点分析:
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如图,边长为1的菱形ABCD中,DAB=60°连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使FAC=60°连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60°按此规律所作的第个菱形的边长是_______________

 

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一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为 

 

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如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,D点测得∠ADB=60°,又CD=60m,则河宽AB__m(结果保留根号).

 

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不等式组的解集是        

 

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