在▱ABCD中,点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点,AP∥CQ,AD=BD.
(1)如图①,求证:BP+BQ=BC;
(2)请直接写出图②,图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系,不需要证明;
(3)在(1)和(2)的条件下,若DQ=1,DP=3,则BC=______.
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(﹣1,0),与y轴交于点C(0,﹣2).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.
如图,四边形内接于圆O,是圆O的直径,,垂足为,平分.
(1)求证:AE是圆O的切线;
(2)若,求的长.
某学校为了解学生的课外阅读情况,王老师随机抽查部分学生,并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析,绘制成如图所示但不完整的统计图.已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%,根据所给出信息,解答下列问题:
(1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若规定:假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业,据此估计该校1500名学生中,完成假期作业的有多少名学生?
如图有A、B两个大小均匀的转盘,其中A转盘被分成3等份,B转盘被分成4等份,并在每一份内标上数字.小明和小红同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k,将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b.
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有的可能;
(2)求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.
先化简,再求值:÷(x﹣),其中x=﹣2.