Question

如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

Answer

20°．

【解析】试题分析：求出∠BOC，求出∠BOA，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD-∠AOC求出即可．

试题解析：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，

∴∠BOC=2×40°=80°，

∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°．

考点：1．角的计算，2．角平分线的定义．