Question

抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，那么下面六个代数式：①abc；②b²-4ac；③a-b＋c；④a＋b＋c；⑤2a-b；⑥9a-4b中，值小于0的有（        ）．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

C

【解析】根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置，再结合图形可推出a<0，b<0，c<0，由此可判断各式的符号．

【解析】
①由抛物线的开口方向向下可推出a<0；

因为对称轴在y轴左侧,对称轴为x= <0，

又因为a<0，b<0；

由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，

∴c<0，

故abc<0；

②抛物线与x轴有两个交点,b2−4ac>0；

③当x=−1时，a−b+c>0；

④当x=1时，y=a+b+c<0；

⑤对称轴x= =−1，2a=b，2a−b=0；

⑥∵b=2a，且a<0，

∴9a−4b=9a−8a=a<0，

则①④⑥的值小于0，

故选C.

点睛：本题主要考查二次函数的图象和性质. 利用二次函数的性质并结合二次函数的图象进行判断是解题的关健所在.