Question

CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是________.

Answer

2或8

【解析】连结OC，根据垂径定理得到CE=4，再根据勾股定理计算出OE=3，分类讨论：当点E在半径OB上时，BE=OB-OE；当点E在半径OA上时，BE=OB+OE，然后把CE、OE的值代入计算即可．

【解析】
如图，连结OC，

∵直径AB⊥CD，

∴CE=DE=CD=×8=4，

在Rt△OCE中,OC=AB=5，

∴OE=＝ 3，

当点E在半径OB上时，BE=OB−OE=5−3=2，

当点E在半径OA上时，BE=OB+OE=5+3=8，

∴BE的长为2或8.

故答案为2或8.