下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知：如图1，直线
与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．
图1 图2
（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；
（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；
（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．
（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则
①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．
（3）探究发现：
如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．
大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？
（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．
①求y与x之间的函数关系式；
②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？
如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.
（1）求改直后的公路AB的长；
（2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
