Question

甲、乙两名同学玩抽纸牌比大小的游戏，规则是：“甲将同一副牌中正面分别标有数字1，3，6的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；乙将同一副牌中正面分别标有数字2，3，4的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；若甲同学抽得的数字比乙同学抽得的数字大，甲获胜，反之乙获胜，若数字相同，视为平局．”

（1）请用画树状图或列表的方法计算出平局的概率；

（2）说明这个规则对甲、乙双方是否公平．

Answer

（1）；（2）公平.

【解析】

试题分析：（1）先列表展示所有9种等可能的结果数，再找出数字相同的结果数，然后根据概率公式计算；

（2）分别计算出甲和乙获胜的概率，然后比较概率大小后判断游戏的公平性．

试题解析：（1）列表如下：

由列表可知，可能出现的结果有9个，平局的结果有1个，

所以P（平局）=

（2）甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，

所以两方获胜的概率相等，游戏规则对双方是公平的．

考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．