Question

如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．

（1）旋转中心的坐标是________，旋转角的度数是________．

（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°，180°的三角形．

（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是              ．

Answer

（1）O(0，0)，90°.（2）补图见解析；（3）勾股定理

【解析】（1）O(0，0)，90°.……………………………2分

（2）如图．…………………………………………4分

（3）勾股定理.