Question

如图，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A、B，点P₁(2，1)在直线l上，将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂．

（1）判断点P₂是否在直线l上；并说明理由．

（2）若直线l上的点在x轴上方，直接写出x的取值范围．

（3）若点P为过原点O与直线l平行的直线上任意一点，直接写出S_△PAB的值．

Answer

（1）点P2在直线l上（2）x＞；（3）．

【解析】（1）∵直线l：y＝mx－3，过点P1(2，1)，

∴把点P1(2，1)代入y＝mx－3，得1＝2m－3，

∴ m＝2；………………………………………………………………………………1分

y＝2x－3，……………………………………………………………………………2分

由题意得P2(3，3)，…………………………………………………………………3分

∵2×3－3＝3，∴点P2在直线l上，………………………………………………4分

（2）x＞；……………………………………………………………………………5分

（3）．