Question

小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）小王从乙地返回甲地用了多少小时？

（2）求小李出发6小时后距离甲地多远？

（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？

Answer

（1）小王从乙地返回甲地用了4小时；

（2）小李出发6小时后距离甲地90千米；

（3）甲、丙两地相距160千米.

【解析】试题分析：(1)、用总时间减去去的时间和中间休息的时间得出答案；(2)、首先设返回时的函数解析式为y=kx+b，然后将(3.5,240)和(7.5,0)代入函数解析式求出解析式，然后将x=6代入函数解析式求出答案；(3)、设小李前往乙地的直线解析式为y=kx，将(3,240)得出函数解析式，然后联立两个函数解析式求出x的值，然后将x的值代入解析式求出答案.

试题解析：（1）7.5-3.5=4（小时）

答：小王从乙地返回甲地用了4小时.

（2）设小李返回时直线解析式为 将（3.5，240）、（7.5，0）代入得：

解得： ∴

∴当时，

答：小李出发6小时后距离甲地90千米.

（3）设小李前往乙地的直线解析式为将（3，240）代入得： 解得：

∴ 解得： 当时，

答：甲、丙两地相距160千米.

点睛：本题属于中等难度题目，考查了一次函数的图象的运用，行程问题的数量关系路程÷速度=时间的运用，解答时分析清楚函数图象的数据的意义是关键．在解决一次函数的应用题时，我们首先需要将函数图象与实际问题相结合，找出函数图象中每一条线段与实际题目的关系，然后将函数与实际问题结合起来进行解答.