Question

近几年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

对雾霾了解程度的统计表：

请结合统计图表，回答下列问题．

（1）本次参与调查的学生共有　 　人，m=　 　，n=　 　；

（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是　 　度；

（3）请补全图1示数的条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

Answer

（1）400，15%，35%；

（2）126°；

（3）补全条形统计图见解析；

（4）游戏规则不公平，理由见解析.

【解析】分析：（1）根据“基本了解”的人数以及所占比例，可求得总人数；在根据频数、百分比之间的关系，可得m，n的值；（2）根据在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比可得出统计图中D部分扇形所对应的圆心角；（3）根据D等级的人数为：400×35%=140；可得（3）的答案；（4）用树状图列举出所有可能，进而得出答案．

本题解析：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：180÷45%=400；

m=×100%=15%，n=1﹣5%﹣15%﹣45%=35%；

（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°；

（3）∵D等级的人数为：400×35%=140；

如图所示：

；

（4）列树状图得：

所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，

则小明参加的概率为：P=， 小刚参加的概率为：P= ，

故游戏规则不公平．

点睛：本题主要考查了游戏的公平性，涉及扇形统计图的意义与特点，即可以清楚的反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系.