水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见右表:
(1)2012年,王大爷养殖甲鱼20亩,桂鱼10亩.求王大爷这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本)
(2)2013年,王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2012年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?
(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点D,过点B作BE⊥PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.
(1)求证:AB=BE;
(2)连结OC,如果PD=,∠ABC=,求OC的长.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离,他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处,测得亭A在点M的北偏东30°方向, 亭B在点M的北偏东60°方向,当小明由点M沿小道向东走60米时,到达点N处,此时测得亭A恰好位于点N的正北方向,继续向东走30米时到达点Q处,此时亭B恰好位于点Q的正北方向,根据以上测量数据,请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离.
近几年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.
对雾霾了解程度的统计表:
请结合统计图表,回答下列问题.
(1)本次参与调查的学生共有 人,m= ,n= ;
(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度;
(3)请补全图1示数的条形统计图;
(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.
(1)计算:
(2)先化简,再求值: ,其中x是满足不等式组的最小整数.