如图所示的几何体,其俯视图是( )
A. B. C. D.
已知=,那么的值为( )
A. B. C. D.
(1)如图①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前每千克西瓜出售的价格是多少?
(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?
(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?
如图所示,传说在19世纪初,一位将军率领部队在一河边与敌军激战,为使炮弹准确地落在河对岸的敌军阵地,将军站在河这岸,将帽檐压低,使视线沿着帽檐恰好落在河对岸的边线上,然后他向后退(保证B′、B、C在一条直线上),一直退到视线落在河这岸的边线上为止,这时,他后退的距离就等于河宽,这是为什么?请给予证明.
在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明过程.