如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4

详见解析【解析】试题分析：由∠1=∠2，得AC=AD，进而由HL判定Rt△ABC≌Rt△AED，即可得出结论试题解析： ∵∠1=∠2 ∴AC=AD 2分 ∵∠B=∠E=Rt∠，AB=AE ∴△ABC△AED(HL) 3分 ∴∠3=∠4 1分考点：全等三角形的判定及性质

考点分析：

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如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.

（1）求∠F的度数

（2）若CD=2cm，求DF的长

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．

（1）在网格中△ABC的下方，直接画出一个△EBC，使△EBC与△ABC全等．

（2）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

（1）（2）

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已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．请将下面的过程和理由补充完整

证明：∵BE=CF ( )

∴BE+EC=CF+EC即 .

在△ABC和△DEF中，

AB=DE( 已知)

AC=DF( )

BC= ( )

∴△ABC≌△DEF( )

∴∠ABC=∠DEF ( )

∴AB∥DE ( )

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如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△DEF的面积为36，则阴影部分的面积和为_____________

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如图，△ABC中，AB=AC，BC=4，点E为中线AD上一点，已知△ABE和△CDE的面积分别为2和3，则AD的长度为 _________ 。

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试题属性