如图,已知函数y=(x>0)的图象经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E
(1)若AC=OD,求a、b的值;
(2)若BC∥AE,求BC的长.
为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛,英英所在班级组织了古诗词知识测试,并将全班同学的分数(得分取正整数,满分为100分)进行统计.以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.
请根据以上频率分布表和频率分布直方图,回答下列问题:
(1)求出a、b、x、y的值;
(2)若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛,请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率.(注:五位同学请用A、B、C、D、E表示,其中小明为A,小敏为B)
我市某中学在创建“特色校园”的活动中,将本校的办学理念做成宣传牌AB,放置在教学楼的顶部(如图所示)。小明在操场上的点D处,用1m高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37º,然后向教学楼正方向走了4米到达点F处,又从点E测得宣传牌顶部A仰角为45º.已知教学楼高BM=17米,且点A、B、M在同一直线上,求宣传牌AB高度(结果精确到0.1米。参考数据:,sin37º≈0.60,cos37º≈0.81,tan37º≈0.75).
(1)
(2)先化简,再求值: , 其中.
如图,已知平行四边形ABCD,AD=5,A(-3,0),B(6,0),点D在y轴的正半轴上,动点P从点A出发,沿A-D-O的折线以每秒1个单位的速度匀速运动,动点Q同时从点C出发,沿C-D以每秒1个单位的速度匀速运动,过动点Q的直线L始终与 x轴垂直且与折线CBO交于点M,点P、Q中有一个点到达终点,另一个点运动随即而停止。当△PMQ为等腰三角形时, t(t≥5)的值为____________。
平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOB=600,AO=1,AC=2, 把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转,使点A落在y轴上,则旋转后点C的对应点C′的坐标为_____________.