Question

甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：

甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；

乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45°

对于两人的做法，下列判断正确的是（）

A. 甲乙都对    B. 甲对乙错    C. 甲错乙对    D. 甲乙都错

Answer

A

【解析】∵AC为正方形的对角线，

∴∠1=12×90°=45°；

∵AM、AN为折痕，

∴∠2=∠3，4=∠5，

又∵∠DAB=90°，

∴∠3+∠4=12×90°=45°.

∴二者的做法都对。

故选A.

点睛：本题考查了图形的翻折问题，解答此题的关键是找到重合的角，结合直角进行求解. 甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠1=45°，故甲的做法是正确的；乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为90°，故∠MAN=45°是正确的，这样答案可得．