Question

如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为______度．

Answer

120．

【解析】试题分析：先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．

【解析】
∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，

∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，

∴∠ABD=30°，

∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，

∵AB∥CD，

∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．

故选C．

【点评】此题比较简单，考查的是平行线及角平分线的性质，比较简单．