Question

如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并进行证明．

Answer

∠AGF=∠ABC

【解析】试题分析：根据垂直得出BF∥DE，从而说明∠2+∠3=180°，根据∠1+∠2=180°得出∠1=∠3，从而说明FG∥BC，从而得到∠AGF=∠ABC.

试题解析：∠AGF＝∠ABC．

理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC ∴∠AFB＝∠AED＝90° ∴BF∥DE

∴∠2＋∠3＝180° 又∵∠1＋∠2＝180° ∴∠1＝∠3 ∴GF∥BC ∴∠AGF＝∠ABC．

考点：平行线的性质与判定.