Question

在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

扇形统计图中a＝          ，初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为        

（2）补全条形统计图；

（3）这组初赛成绩的众数是         m，中位数是          ；

（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.65m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？

Answer

（1）15；72°；（2）补图见解析；（3）1.60m；1.60m；（4）进入复赛，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；用360°乘以初赛成绩为1.70m所占的百分比即可；
（2）根据跳1.50m的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以跳170m的人数所占的百分比，求出跳170m的人数，从而补全统计图；
（3）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可；
（4）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．

试题解析：

（1）根据题意得：1-20%-10%-25%-30%=15%；则a的值是15；

初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为：360°×20%=72°；

（2）跳1.70m的人数是： ×20%=4（人），

补图如下：

（3）∵在这组数据中，1.60m出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.60m；
将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60m，
则这组数据的中位数是1.60m．

（4）进入复赛。因为中位数为1.60m，可以估计这次初赛中，大约有一半选手的成绩高于1.60m，有一半的选手低于1.60m，杨强的成绩是1.65m，高于中位数1.60m，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好。