Question

某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。

（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

Answer

购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；30个．

【解析】

试题分析：首先设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意列出方程组，然后得出方程组的解；设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球，根据题意列出不等式，然后得出a的值．

试题解析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元．

根据题意解得：

∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80．

（2）设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球． 根据题意得：80a+50（96-a）≤5720

解得：a≤ ∵a为整数 ∴a最多是30

∴这所中学最多可以购买30个篮球．

考点：二元一次方程组、不等式的应用．