如图的几何体,其左视图是( )
A. B.
C.
D.
气温由﹣2℃上升3℃后是( )℃.
A.1 B.3 C.5 D.﹣5
已知抛物线,其中
,且
.
(1)直接写出关于的一元二次方程
的一个根;
(2)证明:抛物线的顶点
在第三象限;
(3)直线与
轴分别相交于
两点,与抛物线
相交于
两点.设抛物线
的对称轴与
轴相交于
,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点
,使得
与
相似.并且
,求此时抛物线的表达式.
正方形的边长为1,点
是
边上的一个动点(与
不重合),以
为顶点在
所在直线的上方作
.
(1)当经过点
时,
①请直接填空: (可能,不可能)过
点;(图1仅供分析)
②如图2,在上截取
,过
点作
垂直于直线
,垂足为点
,册
于
,求证:四边形
为正方形.
(2)当不过点
时,设
交边
于
,且
.在
上存在点
,过
点作
垂直于直线
,垂足为点
,使得
,连接
,求四边形
的最大面积.
某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始,市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.
2015年年初,对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年,线路敷设投资每年都增加亿元,预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工;搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减,依此规律,在 2017年年初只需投资5亿元,即可顺利如期完工;辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍,2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元,若这样,辅助配套工程也可以如期完工.经测算,这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2.
(1)这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元?
(2)市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元?
(3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数.
已知,四边形中,
是对角线
上一点,
,以
为直径的
与边
相切于点
.
点在
上,连接
.
(1)求证:;
(2)若,求证:四边形
是菱形.