2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿元用科学记数法表示为( )
A.2.58×1011 B.2.58×1012 C.2.58×1013 D.2.58×1014
﹣3的相反数是( )
A.﹣3 B.3 C. D.-
如图在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P、Q同时从点A出发,运动时间为秒.其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位长度,点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位长度.以点Q为圆心,PQ长为半径作⊙Q.
(1)求证:直线AB是⊙Q的切线;
(2)过点A左侧x轴上的任意一点C(m,0),作直线AB的垂线CM,垂足为M,若CM与⊙Q相切于点D,求m与t的函数关系式(不需写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,是否存在点C,直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切,若存在,请直接写出此时点C的坐标,若不存在,请说明理由.
荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:
,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:
(1)求日销售量与时间t的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?
(4)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克小龙虾,就捐赠m(m<7)元给村里的特困户.在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大,求m的取值范围.
已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数).
(1)求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
(2)已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求的取值范围;
(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.
如图,某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度,沿旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度 的斜坡CD前进4米到达点D,在点D处安置测角仪,测得旗杆顶部A的仰角为37°,量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内,AB⊥BC,AB//DE.求旗杆AB的高度.(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈.计算结果保留根号)