下列实数中，为有理数的是（ ）
A．
B．
C．
D．1
某厂按用户的月需求量
(件)完成一种产品的生产，其中
．每件的售价为18万元，每件的成本
(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量
(件)成反比．经市场调研发现，月需求量
与月份
(
为整数，
)符合关系式
(
为常数)，且得到了表中的数据．
月份 | 1 | 2 |
成本 | 11 | 12 |
需求量 | 120 | 100 |
(1)求
与
满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
(2)求
，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
(3)在这一年12个月中，若第
个月和第
个月的利润相差最大，求
．
平面内，如图，在
中，
，
，
．点
为
边上任意一点，连接
，将
绕点
逆时针旋转
得到线段
．
(1)当
时，求
的大小；
(2)当
时，求点
与点
间的距离(结果保留根号)；
(3)若点
恰好落在的边所在的直线上，直接写出
旋转到
所扫过的面积(结果保留
)．
如图，直角坐标系
中，
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴及直线
分别交于点
，
．点
，
关于
轴对称，连接
．
(1)求点
，
的坐标及直线
的解析式；
(2)设面积的和
，求
的值；
(3)在求(2)中
时，嘉琪有个想法：“将
沿
轴翻折到
的位置，而
与四边形
拼接后可看成
，这样求
便转化为直接求
的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现
，请通过计算解释他的想法错在哪里．
如图，
，
为
中点，点
在线段
上(不与点
，
重合)，将
绕点
逆时针旋转
后得到扇形
，
，
分别切优弧
于点
，
，且点
，
在
异侧，连接
．
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的长(结果保留
)；
(3)若
的外心在扇形
的内部，求
的取值范围．
发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证 (1)
的结果是5的几倍？
(2)设五个连续整数的中间一个为
，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.
