某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：
信息一：如果投资A种产品，所获利润
（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系： 
；
信息二：如果投资B种产品，所获利润
（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系： 
；
根据公司信息部报告， 
、
（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：
（1）填空： 
= ； 
= ；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），则A种产品的投资金额为_________万元，并求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．
已知：甲、乙两车分别从相距300（km）的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达N地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）试求线段AB所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地距离相等时，用了4.5（h），求乙车的速度；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，已知AB＝5km．
(1)求景点B与景点为C的距离；（结果保留根号）
(2)为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点C向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km.参考数据： 
＝1.73， 
＝2.24）
如图，在平行四边形
中，以点
为圆心， 
为半径的圆，交
于点
．
(1)求证： 
≌
；
(2)如果
， 
， 
，求
的长．
甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．请用列表法或画树状图进行分析说明．
“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：
A——杆身橡筋动力模型；B——直升橡筋动力模型；C——空轿橡筋动力模型．右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图．
（1）该校报名参加B项目学生人数是 人；
（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 °；
（3）为确定参加区科技节的学 生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，请你用学过的数学统计量分析派谁代表学校参赛？请说明理由．
