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甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地,如图表示其行驶过程中路程y(千米...

甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地,如图表示其行驶过程中路程y(千米)随时间t(小时)的变化图象,下列说法:

①乙车比甲车先出发2小时;

②乙车速度为40千米/时;

③A、B两地相距200千米;

④甲车出发80分钟追上乙车.

其中正确的个数为(  )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

D 【解析】①乙车比甲车先出发2小时,正确; ②乙车速度为80÷2=40千米/时,正确; ③A. B两地相距40×5=200千米,正确; ④甲的速度为200÷2=100千米/小时, 设甲车出发x分钟追上乙车,可得:100x=40(x+2) 解得:x=, 小时=80分钟,故正确, 故选D. 点睛:本题考查了一次函数的应用, 观察图象,该函数图象表示的是路程与时间之间的函数关系,可知乙出发2小时后甲再出发,根据路程除以时间等于速度进行分析.  
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考点分析:
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关于函数y=﹣x﹣2的图象,有如下说法:①图象过(0,﹣2)点;②图象与x轴交点是(﹣2,0);③从图象知y随x增大而增大;④图象不过第一象限;⑤图象是与y=﹣x平行的直线.其中正确说法有(  )

A. 2种    B. 3种    C. 4种    D. 5种

 

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下列函数中,yx的一次函数的是( )

A. ①②③    B. ①③④    C. ①②③④    D. ②③④

 

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如图(1),在平面直角坐标系中,点A、C分别在y轴和x轴上,AB∥x轴,cosB=.点P从B点出发,以1cm/s的速度沿边BA匀速运动,点Q从点A出发,沿线段AO-OC-CB匀速运动.点P与点Q同时出发,其中一点到达终点,另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(s),△BPQ的面积为S(cm2),  已知S与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG.

(1)点Q的运动速度为        cm/s,点B的坐标为          

(2)求曲线FG段的函数解析式;

(3)当t为何值时,△BPQ的面积是四边形OABC的面积的

 

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某公司准备投资开发A、B两种新产品,信息部通过调研得到两条信息:

信息一:如果投资A种产品,所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:

信息二:如果投资B种产品,所获利润(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:

根据公司信息部报告, (万元)与投资金额x(万元)的部分对应值如下表所示:

(1)填空: =         =        

(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为W(万元),B种产品的投资金额为x(万元),则A种产品的投资金额为_________万元,并求出W与x之间的函数关系式;

(3)请你设计一个在(2)中公司能获得最大总利润的投资方案.

 

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已知:甲、乙两车分别从相距300(km)的M、N两地同时出发相向而行,其中甲到达N地后立即返回,图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.

1试求线段AB所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

2当它们行驶到与各自出发地距离相等时,用了4.5h),求乙车的速度;

3在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间.

 

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