Question

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+1和y=2x﹣2的图象，则下面的说法：

①函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点是（﹣2，0）；

②方程组 的解是；

③函数y=x+1和y=2x﹣2的图象交点的坐标为（﹣2，2）；

④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3．

其中正确的有___．（填序号）

Answer

②④．

【解析】①当x=0时,y=−2,所以函数y=2x−2的图象与y轴的交点是(0,−2)，故①不正确；

② ,化简得： ，

（2）+（3）得：3y=6，y=2，∴x=2，

∴方程组{2y−x=22x−y=2的解是；故②正确；

③, 解得,

∴函数y=x+1和y=2x−2的图象交点的坐标为(2,2)；故③不正确；

④如图所示，过A作AD⊥x轴于D，

当x=0时, 0−2=y, y= -2, 则C(0,-2)，0 +1=y, y=1,则B(0,1)，∴BC=3，

由③得A(2,2)，则AD=2，∴ =BC⋅AD=×3×2=3，故④正确；

故答案为：②④。