Question

在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜.

（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；

（2）这个游戏公平吗？请说明理由.

Answer

（1），（2）这个游戏不公平．理由见解析.

【解析】试题分析：（1）先根据题意画出树状图，再根据概率公式即可得出答案；

（2）先分别求出小明和小东的概率，再进行比较即可得出答案．

试题解析：（1）根据题意画图如下：

∵从表中可以看出所有可能结果共有12种，其中数字之和小于9的有4种，

∴P（小明获胜）=；

（2）∵P（小明获胜）=，

∴P（小东获胜）=1-=，

∴这个游戏不公平．

考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．