已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（） A. B. C...

已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（　　）

A. B. C. 1 D.

C 【解析】由A，B是两个锐角，且满足sin ²A＋cos ²B＝t，cos ²A＋sin ²B＝t，得 sin ²A＋cos ²B＋cos ²A＋sin ²B＝t＋t．化简，得（sin ²A＋cos ²A）＋（sin ²B＋cos ²B）＝t＋t．由同角的正弦的平方加它的余弦的平方等于1，得 t＋t＝2． 2t＝2．解得t＝1，故答案为：C．点睛：本题考查了同角三角函数的关系，利用了同角的正弦的平方加它的余弦的平方等于1．

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考点分析：

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如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN=；③BP=4PK；④PM•PA=3PD2，其中正确的是（　　）