Question

如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片折叠：使点A落在B处．这折叠的折痕长__．

Answer

【解析】如图，折痕为GH，

由勾股定理得：AB＝＝5，

由折叠得：AG＝BG＝AB＝×5＝，GH⊥AB，

∴∠AGH＝90°，

∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠C＝90°，

∴△ACB∽△AGH，

∴，

∴，

∴GH＝，

故答案为．

点睛：本题考查了折叠的性质和相似三角形的性质和判定，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线，利用三角形相似来解决．