Question

在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．

Answer

（1）答案见解析（2）游戏公平，理由见解析

【解析】试题分析：（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两数差为0的结果数，然后根据概率公式求解；

（2）先找出这两数的差为非正数的结果数和这两数的差为正数的结果数，再根据概率公式计算出小马赢的概率和小虎赢的概率，然后通过比较概率的大小判断该游戏是否公平．

【解析】
（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两数差为0的结果数为3，

所以 P（两数差为0）==；

（2）该游戏公平．理由如下：

因为这两数的差为非正数的结果数为6，这两数的差为正数的结果数为6，

小马赢的概率==，小虎赢的概率==，

所以游戏公平．

考点：游戏公平性；列表法与树状图法．