Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°. ∠BCD=n°，则∠BED的度数为_____________度．

Answer

35+

【解析】∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，

∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC，

∵∠ABE＋∠BAD＝∠E＋∠ADE，∠BCD＋∠CDE＝∠E＋∠CBE，

∴∠ABE＋∠BAD＋∠BCD＋∠CDE＝∠E＋∠ADE＋∠E＋∠CBE，

∴∠BAD＋∠BCD＝2∠E，

∵∠BAD＝70°，∠BCD＝n°，

∴∠E＝（∠D＋∠B）＝35＋n．

故答案为：35＋n.