Question

如图，Rt△ABC中，AC=BC=8，⊙C的半径为2，点P在线段AB上一动点，过点P 作⊙C的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为________．

Answer

【解析】连接CP，

∵PQ是⊙C的切线，

∴CQ⊥PQ，

∴∠CQP＝90°，

根据勾股定理得：PQ²＝CP²−CQ²，

∴当PC⊥AB时，线段PQ最短，此时，PC＝AB＝4，

则PQ²＝CP²−CQ²＝28，

∴PQ＝2，

故答案为：2．