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某公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为100万件,为了获得...

某公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为100万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告. 根据经验,每年投入的广告费是x(10万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如下表:

x(10万元)

0

1

2

y

1

1.5

1.8

 

(1)求y与x的函数关系式;

(2)如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(10万元)与广告费x(10万元)的函数关系式;

(3)如果投入的年广告费为10~30万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?

 

(1)(2)(3)当广告费在10~25万元之间,公司获得的年利润随广告费的增大而增大 【解析】试题分析:(1)设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c,根据表格数据待定系数法求解可得; (2)根据利润=销售总额减去成本费和广告费,即可列函数解析式; (3)将(2)中函数解析式配方,结合x的范围即可得. 试题解析: (1)设二次函数的解析式为,根据题意,得 , 解得 ∴所求函数的解析式是. (2)根据题意,得. (3). 由于1≤x≤3,所以当1≤x≤2.5时,S随x的增大而增大. ∴当广告费在10~25万元之间,公司获得的年利润随广告费的增大而增大  
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